关于Hamilton-Jacobi方程解的正则性和全局结构的注记

摘要：

该文考虑高维Hamilton-Jacobi方程的柯西问题.作者证明了从任一初始点出发的特征线永不碰到奇异点集合的充分必要条件是初始函数在该点取到最小值.在此基础上,证明了奇异点集合的道路连通分支和初始函数不取最小值的点集合的道路连通分支之间存在一一对应,而且解的梯度的间断一旦产生就不会消失.特别指出,该文的结果不需要"初始函数的梯度在无穷远趋近于零"这一限制条件,而文献[12]中重要的命题2.7和主要结果之一的定理3.3是在这一条件下得到的.

关键词：Hamilton-Jacobi方程、特征线、奇异点、整体结构

所属期刊栏目：30

分类号：O175.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10871133,11071246,10926067

在线出版日期：2011-01-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1283-1287