矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解及其最佳逼近

摘要：

设矩阵X=(xij)∈R ,如果xij=xn+1-i,n+1-j(i,j=1,2,…,n),则称X是中心对称矩阵.该文构造了一种迭代法求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C的中心对称解组(其中[X1,X2,…,Xl]是实矩阵组).当矩阵方程相容时,对任意初始的中心对称矩阵组[X1(0),X2(0),…,Xl(0)],在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个中心对称解组,并且,通过选择一种特殊的中心对称矩阵组,得到它的最小范数中心对称解组.另外,给定中心对称矩阵组[X1,X2,…,X1],通过求矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+…+AlXlBl=C(其中G=C-A1X1B1-A2X2B2-…-AlXlBl)的中心对称解组,得到它的最佳逼近中心对称解组.实例表明这种方法是有效的.

关键词：迭代法、矩阵方程、中心对称解组、最小范数解组、最佳逼近解组

所属期刊栏目：29

分类号：O241.6(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10571047,10771058;湖南省自然科学基金06JJ2053;湖南省教育厅重点项目06A017

在线出版日期：2009-04-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：193-207