A∞∞-型Ringel-Hall代数

摘要：

这是利用A∞∞-型Ringel-Hall代数研究sl∞∞-型量子群的两篇文章中的第一篇.为此首先需要研究建立在任意域k上的无限维路代数kA∞∞的有限维表示.在文章的第一部分,我们给出了所有的不可分解kA∞∞-表示,并且清楚地刻画了它们之间的扩张关系;在第二部分,对于给定的有限域k,我们研究了Ringel-Hall代数H(kA∞∞).主要观察是把H(kA∞∞)看作Ringel-Hall代数H(kA∞)的正向极限,把H(kA∞)看作Ringel-Hall代数H(kAn)的正向极限.特别地,我们得到了H(kA∞∞)的一个PBW-基,并且证明了H(kA∞∞)恰好和它的合成子代数重合.

关键词：路代数、Ringel-Hall代数、量子群

所属期刊栏目：28

分类号：O152.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金10601052,10501041

在线出版日期：2009-04-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：1077-1087