套代数上保秩一幂零性的可加映射

摘要：

令N和M分别是实或复Banach空间X(dimX＞5)和Y中的两个套且AlgN和AlgM分别是与套N和M相关的套代数.符号AlgFN表示AlgN中所有有限秩算子全体.设φ:AlgFN→A1gFM是可加映射,且值域包含AlgFM中的所有秩一幂零元.如果φ-双边保秩一幂零性,作者证明了存在一个域自同构τ及τ-线性算子A和C使得要么对所有的秩一幂零元x(×)f∈AlgFN,φ(x(×)f)=Ax(×)Cf,要么对所有的秩一幂零元x(×)f∈AlgFN,φ(x(×)f)=Af(×)Cx.特别地,当X和Y是Hilbert空间且φ是连续映射时,作者得到这类可加映射φ的完全刻画.

关键词：可加映射、秩一幂零算子、套代数

所属期刊栏目：27

分类号：O177.2;O177.5(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10501029;清华大学校科研和教改项目;教育部高等学校博士点教育基金;国家自然科学基金10471082;山西省自然科学基金

在线出版日期：2007-06-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：193-203