七阶非线性色散方程初值问题解的局部和整体存在性

摘要：

该文研究七阶非线性弱色散方程:(e)u/(e)t+au(e)u/(e)x+β(e)3u/(e)x3+γ (e)5u/(e)x5+μ(e)7u/(e)x7=0,(x,t)∈R2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果,首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计.其次,应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值问题解的局部与整体存在性和唯一性.结果表明,当初值u0(x)∈H'(R),s≥2/13时,存在局部解;当s≥1时,存在整体解.

关键词：色散方程、初值问题、解、局部存在性、整体存在性

所属期刊栏目：25

分类号：O175.12(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10271095;NWNU-KJCXGC

在线出版日期：2005-11-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：451-460