环Z/pkZ 上m阶交错矩阵的计数定理及其应用

摘要：

设Wm(R)是有限局部环R=Z/pkZ上所有m阶交错矩阵所构成的集合(p是素数,k＞1).该文通过确定R上任意m阶交错矩阵的标准形,计算出Wm(R)在线性群GLm(R)作用下的轨道数及n(2r,2t,r1…,r1,…,r1,…,r1),其中W(2r,2t,r1,…,r1,r1,…,r1)(∑si=t)表示不变因子为(2r, 2t,r1,…,r1,…,r1,…,r1)的所有m阶交错矩阵构成的集合,n(2r, 2t,(2r,2t,r1,…,r1,r1,…,r1)表示其中的元素个数.最后,作者利用有限局部环R上交错矩阵的标准形构作了一个Cartesian认证码,并计算出其全部参数.

关键词：交错矩阵标准形、计数定理、轨道、有限局部环、认证码

所属期刊栏目：24

分类号：O152.3(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金;海南省教育厅科研项目

在线出版日期：2004-08-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：319-328