一种基于小波尺度函数变换的Laplace反演方法

摘要：

该文基于Daubechies小波尺度函数变换建立了关于Laplace变换的一种反演数值方法.通过对小波尺度函数的低带通谱特性的定性与定量讨论，给出了这一反演方法所得原像函数的适用域.结果发现：其区域大小随着小波尺度函数的分辨指标(resolution level)选取的升高而增大.最后，以颤振曲线、具有指数增长的复函数、和一维振动弦的初边值问题等为例，定量给出了其反演方法的数值结果.通过与相应的原像精确结果对比发现：在反演的有效区域内，其数值反演的原像几乎与精确的原像图象重合.这表明这一Laplace反演数值方法是有效和可靠的.

关键词：小波尺度函数变换、低带通谱特性、Laplace反演、数值方法、应用举例

所属期刊栏目：21

分类号：O1(数学)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金10025208

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：86-93