讨论“零点难求”函数零点个数的一般策略

摘要：

讨论非多项式函数的零点个数问题时,因零点不可求出而成为学生解题的死结.大多题目的参考答案对于函数零存在区间的给出,犹如天降,无法启迪学生思维,引导学生学习.怎样解决这个难点?笔者认为,能凭借直觉,适度放缩,直接找到函数零点存在区间(x1,x2),完成存在零点的判断,当然很好,如不能,可在给定区间上寻找一个函数g(x),通过先证明f(x)≥g(x)(或f(x)≤g(x)),再求g(x)的零点x0,或找到x0,使得g(x0)＞0(或g(x0)＜0),即得f(x0)≥0(或f(x0)≤0),从而确定函数f(x)零点存在的某个区间的端点x0.我们不妨称f(x)与g(x)互为“伴随函数”.本文通过举例说明,利用伴随函数化解讨论非多项式函数零点个数问题的一般策略,透射数学化归的力量.

机标关键词：函数零点、零点存在、非多项式、存在区间、伴随函数、启迪学生思维、函数的零点、一般策略、学生学习、数学化、函数化、证明、透射、题目、解题、端点

所属期刊栏目：55

分类号：O1 ;O17

在线出版日期：2016-11-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：57-61