10.3969/j.issn.0583-1458.2016.08.010
用“裂项相消法”证明数列不等式得到的启示
有一道常见的关于数列的不等式:
1/12+1/22+1/32+…+1/n2<2(n∈N+).
若想对上式左边直接求和去证明这个不等式,显然是不可能的,但是,如果我们对其左边进行恰到好处地放缩,使之能裂项相消,即1/n2<1/(n-1)·n=1/n-1-1/n(n∈N+,且n≥2),这样,就可以很容易的获得如下较强的不等式:
1/12+1/22+1/32+…+1/n2≤2-1/n(n∈N+).
裂项相消法、证明、不等式
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O17
2016-10-12(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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