关于三角形外心线组成的新三角形及其应用

摘要：

近年来,随着三角形中一个新的几何度量元素——外心线概念的提出[1],有关三角形外心线的研究已经取得了许多优秀的成果.最初由文[2]提出了有关外心线的正弦定理;继而由文[1]正式提出了三角形外心线的概念,并做了初步研究;随后,文[3,4]进一步对三角形外心线进行了探讨,并建立了若干有趣的几何不等式.本文继续对三角形的外心线进行研究,得到了如下结果:其一,证明了锐角三角形的三条外心线可以组成一个新的三角形;其二,建立了这个新三角形与原三角形的面积之间、外接圆半径之间的两个几何不等式;其三,应用这个新三角形的面积与边长的之间的关系,得到了三角形关于外心线的Finsler-Hadwiger不等式.这里,我们先给出三角形外心线的概念如下.

机标关键词：三角形的面积、心线、组成、几何不等式、概念、外接圆半径、锐角三角形、正弦定理、证明、元素、应用、度量、成果、边长

所属期刊栏目：54

分类号：G63;O18

资助基金：三峡大学教育科学研究项目1140;三峡大学"求索"大学生创新活动计划重点项目

在线出版日期：2016-02-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：55-56