10.3969/j.issn.0583-1458.2013.10.004
高中生对切线的错误理解
1 引言
切线概念有着悠久的历史.公元前3世纪,古希腊数学家欧几里得在《几何原本》第3卷中将圆的切线定义为"与圆相遇,但延长后不与圆相交"的直线[1].同卷中有关切线的各命题表明,欧几里得是从以下几个角度来看圆的切线的:
·切线与圆的公共点个数为1;
·切线不能穿过圆或圆位于切线的同一侧;
·切线与圆心至切点的连线垂直.
之后,阿波罗尼斯在《圆锥曲线》中将圆的切线定义推广到圆锥曲线的切线[2].类似于欧几里得,阿波罗尼斯从类似的三个角度来看圆锥曲线的切线.
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TH1;TN9
2013-11-29(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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