均值不等式的一个隔离

摘要：

大家知道,有这样两个传统不等式:
(1)(均值不等式)设ai∈R+,则
((n∑i=1)ani)≥((nпi=1)ai).
(2)(1976年英国竞赛题)设ai∈R+,((n∑i=1)ai)=S则(n∑i=1) ai/S-ai≥n/n-1.
笔者发现,有如下
命题 设ai∈R+,(n∑i=1)ai=S,n∈N*,n≥3,则
(n∑i=1)ani≥(n-1)((n∑i=1)ai/S-ai)(nпi=1)ai.

机标关键词：均值不等式、两个传统、竞赛题、英国、命题

所属期刊栏目：52

分类号：G63;O17

在线出版日期：2013-04-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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