含绝对值不等式的“转化”错了吗——一类恒成立问题错误之剖析

摘要：

湘教版《不等式选讲》教师教学用书中对f(x)＞g(x)与f(x)＜g(x)型不等式作了如下转化:
│f(x)│＞g(x)(≒)f(x)＞g(x)或f(x)＜-g(x),(1);│f(x)│＜g(x)(≒)-g(x)＜f(x)＜g(x),(2).
但(1)在解决恒成立问题时却遇到了麻烦.
例1 已知不等式│a-2x│＞x-1在x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围.

机标关键词：绝对值不等式、转化、恒成立、教师教学用书、取值范围、实数

所属期刊栏目：52

分类号：G63;G42

在线出版日期：2013-05-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：40-42