如何巧妙构造函数简捷证明不等式

摘要：

利用函数方法证明不等式最关键的是构造适当的函数,而如何构造适当的函数常常是因题而异的.下面阐述如何从不等式的结构人手,从而找到所需构造的函数.1 分析所证不等式的结构特点,联想函数的单调性,能获得简洁的思路.例1 若x≥y,则2010(x-1)3+2011(x-1)≥2010(y-1)3+2011(y-1).分析所证不等式两边的结构相似,相当于比较函数f(x)=2010x3+2011x在x-1及y-1的函数值大小,将不等式的证明转化为函数增减性来研究.

机标关键词：构造函数、证不等式、结构相似、函数的单调性、证明不等式、结构特点、函数方法、分析、比较函数、增减性、函数值、思路、联想

所属期刊栏目：51

分类号：O17;TP3

在线出版日期：2012-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：51-52,56