构建三角函数刻画周期现象——任意角三角函数概念的教学反思

摘要：

1问题研究背景笔者近期又系统研读了课程标准和与之配套的人教A版教材,同时也研究了一些相关文献.从文献中得知,受传统习惯的影响,课改初期一些教师对任意角三角函数的"终边定义法"情有独钟,而对人教A版的"单位圆定义法"采取排斥的做法,并提出种种拒绝的理由.[1]"单位圆定义法"体现了"三角函数是匀速旋转这个最简单的圆周运动的本质表现",[2]既易学、好懂,又为后续学习带来极大方便.而时至今日,一些教师即便认可"单位圆定义法",但仍对"终边定义法"难以割舍,表现在概念教学时从锐角三角函数出发,通过"特殊与一般的关系"获得任意角三角函数的概念,或"两法并用"[3]～[6],或在任意角三角函数概念形成之前,通过构造直角三角形,借助"锐角三角函数"和解直角三角形,甚至通过测量,求得任意角的终边与单位圆的交点坐标[7],希望借此来增强任意角三角函数概念形成的"合理性".其实如此"良苦用心"未必能换来学生对任意角三角函数概念的本质领悟,而对细枝末节的过于纠缠反倒会冲淡对核心内容的理解,也易给学生造成定义任意角三角函数离不开锐角三角函数的错觉.

机标关键词：构建、三角函数、函数刻画、周期、现象、任意角、函数概念、定义法、单位圆、直角三角形、概念形成、锐角、匀速旋转、圆周运动、学生、问题研究、文献、数的概念、课程标准、教师

所属期刊栏目：51

分类号：O17;G63

在线出版日期：2012-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：25-26,12