插值法解时间分数阶扩散方程

摘要：

针对一类时间分数阶扩散方程提出了一种新的隐式差分格式,空间导数直接采用中心差分格式离散,为了近似Caputo型时间分数阶导数,在小区间[tn-1,tn](2≤n≤N)上使用三点u(x,tn-2)、u(x,tn-1)、u(x,tn)二次插值近似u(x,t)的值,在小区间[t0,t1]上使用线性插值近似u(x,t)的值,并利用能量范数证明该格式的无条件稳定性和收敛性,最后通过数值实验验证该格式的有效性.

关键词：时间分数阶扩散方程、隐式差分格式、稳定性、收敛性

所属期刊栏目：46

分类号：O242.1;O302(计算数学)

资助基金：教育部留学回国人员科研启动基金20145003412;江苏省自然科学基金BK20160853

在线出版日期：2018-06-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：55-59