一维不连续映像动力学时间序列的复杂网络分析

摘要：

利用复杂网络方法研究了一维不连续映像的动力学，建立了不同动力学状态时间序列相应的复杂网络。对于任意P周期吸引子，可以构成相互独立的P个全连接网络；对于混沌吸引子，可以构成许多分立的复杂网络。同时，讨论了系统所对应网络的连接密度、聚类系数、平均最短路径长度等特征量随控制参数变化的特征，分析了网络特征量与系统动力学之间的联系。结果发现：连接密度在不同周期吸引子间有不连续的跃变，在周期吸引子和混沌吸引子转变时出现不光滑变化；聚类系数和平均最短路径在周期吸引子与混沌吸引子间发生转变，并且在吸引子融合处均呈现不光滑转变。因此，可以用相应复杂网络特征量刻画不同动力学状态及指示其转变，并且当有吸引子共存出现时，这些量可以检出周期吸引子。

关键词：递归图、复杂网络、不连续映像、动力学转变

所属期刊栏目：44

分类号：O415.5(理论物理学)

资助基金：国家自然科学基金10875076

在线出版日期：2016-08-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：38-43