个体集和强个体集的范畴性质

摘要：

研究了个体集和强个体集的范畴性质.利用范畴论方法证明了个体集范畴、强个体集范畴与集合范畴在许多方面是相似的.例如,具有任一给定基数的个体集和强个体集是存在的;个体集和强个体集对于子集、幂运算封闭;非空个体集范畴和非空强个体集范畴都是完备的monoidaltopoi.构造了超结构函子V和超幂函子H(f)并得到:(1)对任意非空强个体集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当V(g)是单射(resp.,满射);(2)对任意集X和Y,g:X→Y是单射(resp.,满射)当且仅当H(f)(g)是单射(resp.,满射).

关键词：个体集、强个体集、范畴、完备范畴、monoidal范畴、topos、超结构函子、超幂函子

所属期刊栏目：41

分类号：O141.41;O154.1(数理逻辑、数学基础)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11071151;陕西省自然科学基金资助项目2010JM1005

在线出版日期：2013-04-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1-4,14