复合泛函方程的稳定性

摘要：

研究了复合泛函方程T（T（x）-T（y））=T（x＋y）＋T（x-y）-T（x）-T（y）在泛函Φ（x,y）限制下的稳定性问题.证明了：若E为Banach空间,泛函Φ：E×E→[0,∞）连续使得级数Φ（x）d=sum （2-j-1Φ（2jx,2jx）） from j=1 to ∞在E的任一有界子集上一致收敛,F：E→E是连续映射且满足‖F（F（x）-F（y））-F（x＋y）-F（x-y）＋F（x）＋F（y）‖≤Φ（x,y）（ x、y∈E）,则存在唯一的连续2-齐次映射T：E→E满足以上复合泛函方程且‖T（x）-F（x）‖≤Φ（x）, x∈E.

关键词：稳定性、复合泛函方程、幂等映射、连续性

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分类号：O177.1(数学分析)

资助基金：基金项目:国家自然科学基金资助项目10571113,10871224;陕西铁路工程职业技术学院科研项目2011-41

在线出版日期：2012-08-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：16-19