一类非对称五次退化系统的分支分析

摘要：

研究了一类非对称五次退化系统的稳定性和分支问题.由局部稳定性分析和Hopf分支定理,讨论了Hopf分支及其稳定性;利用一阶Melnikov函数,分别得到了围绕一个平衡点的小同宿分支和围绕三个平衡点的大同宿分支的分支曲线;推导了对应的Picard-Fuchs方程,由此证明了在退化Hopf和退化同宿分支点之间存在重极限环分支,并得到分支曲线计算公式.各分支曲线将参数平面分割为不同区域,给出了完整的分支图和各区域上的相轨线结构.

关键词：退化系统、分支、非对称、极限环

所属期刊栏目：39

分类号：O175.7(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10871122,11026133;中央高校基本科研业务专项资金项目GK201002046;陕西省教育厅专项科研计划基金项目09JK609

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：11-15,19