一类不定方程及其素数解

摘要：

运用初等数论中的同余理论以及组合方法讨论了方程(x3-λ1)/(x-λ1)=(yn-λ2)/(y-λ2)适合x＞y＞1,n＞3且2(∣)的整数解(x,y,n,λ1,λ2),λ1、λ2∈{±1}.证明了:该方程仅有解(x,y,n,λ1,λ2)=(5,2,5,1,1)和(7,2,7,-1,-1)可使x是素数或者素数的方幂.

关键词：指数Diophantine方程、素数解、Goormaghtigh猜想

所属期刊栏目：39

分类号：O156.4(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11071194

在线出版日期：2011-11-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：20-22