单值延拓性质与广义(ω)性质

摘要：

研究了Banach空间X上有界线性算子T的广义(ω1)性质及广义(ω)性质.利用单值延拓性质,给出了算子T∈B(X)有广义(ω1)性质的充要条件.证明了:若T*在λ(∈)σSBF-+(T)有单值延拓性质,则T∈B(X)有广义(ω)性质当且仅当下列之一成立:(1)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得H0(T-λ)=N[(T-λ)n];(2)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得R[(T-λ)n]闭;(3)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得K(T-λ)=R[(T-λ)n];(4)对任意λ∈E(T),存在n∈N,使得r(Tn)不连续;(5)对任意λ∈E(T),des(T-λ)＜∞;(6)E(T)=π(T).其中E(T)和π(T)分别表示T的谱集中孤立的特征值全体和T的极点全体.

关键词：广义(ω1)性质、广义(ω)性质、单值延拓性质、谱

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分类号：O177.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10726043;中央高校基本科研业务费专项资金项目GK200901015

在线出版日期：2011-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：17-22