3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造和算法

摘要：

研究了3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造与算法,给出了双正交多小波的多分辨分析理论.若r重尺度函数的支撑区间较大,则可将其转化成3r重短支撑的情形,再利用矩阵理论,对两尺度符号进行矩阵化,通过对矩阵进行正交扩充,得到关于两尺度符号的方程组,求解方程组便得到双正交3尺度多小波的两尺度矩阵序列.该方法适用于任意紧支撑双正交3尺度多小波的构造.利用多分辨分析和矩阵理论,通过将2r维向量函数分组截断为两个r维向量,构造3尺度r重双正交小波包,得出其系数矩阵应满足的方程组,并给出相应的分解关系.研究了3尺度r重双正交小波包的双正交性质,这为构造空间L2(R)的小波基奠定了基础.

关键词：多尺度函数、双正交多小波、矩阵序列、矩阵正交扩充、小波包

所属期刊栏目：39

分类号：O174.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10571113

在线出版日期：2011-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1-7