Weyl型定理的等价性及其判定方法

摘要：

研究了Hilbert空间上有界线性算子T的Weyl型定理的判定方法及等价性.根据一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集2σ（T）,通过该谱集和拓扑一致降标集ρτ（T）之间的关系,证明了：算子T满足Browder定理当且仅当ρτ（T）bρ（T）∪1σ（T）∪2σ（T）;T满足Weyl定理当且仅当0π0（T）ρτ（T）bρ（T）∪1σ（T）∪2σ（T）,其中bρ（T）={λ∈C：T-λI为Browder算子},1σ（T）为本质逼近点谱的一种变化,0π0（T）为谱集中孤立的有限重的特征值的全体;算子T与T＊均满足a-Browder定理当且仅当ρτ（T）aρb（T）∪2σ（T）∪intSσF（T）∪{λ∈C：des（T-λI）〈∞},其中aρb（T）={λ∈C：T-λI为上半Fredholm算子且有有限的升标},SσF（T）和des（T）分别表示算子T的半Fredholm谱以及降标.

关键词：一致Fredholm指标算子、Weyl型定理、谱

分类号：O177.2(数学分析)

在线出版日期：2011-09-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：18-22