偏序集上的两类序收敛

摘要：

研究了在任意偏序集中网的序收敛和滤子的序收敛的关系,证明了Birkhoff-Frink的网的序收敛和Ern-éGatzke的滤子的强序收敛相互协调,Wolk的网的序收敛和Ern-éGatzke的滤子的序收敛相互协调.如果偏序集是一个格,则这两种序收敛导出的拓扑一致.引入了序收敛格的定义,证明了序收敛格导出的序拓扑是一个Hausdorff正则空间,序收敛格的有限积是序收敛格,由全体序收敛的完备格构成的偏序集范畴的满子范畴是笛卡儿闭的.

关键词：滤子、网、o1-收敛、o2-收敛、序拓扑、序收敛格、笛卡儿闭

分类号：O153.1(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2011-09-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1-5,17