算子一致可逆性的判定

摘要：

研究了Hilbert空间上有界线性算子的一致可逆性.利用M.Mbekhta介绍的两个子空间,给出算子具有一致可逆性的充要条件;对于算子矩阵的一致可逆性,若d(A)=n(B)且R(B)为闭集,则存在C∈B(K,H)使得Mc为一致可逆算子当且仅当下列之一成立:(1)A和B均为可逆算子;(2)d(A)≠0且n(B)≠0;(3)d(B)≠0且n(A)≠0,其中n(A)和d(A)分别表示算子A的零度和亏数.定义了一种与一致可逆性有关的新的谱集σ1(·),得到了该谱集的谱映射定理:设A为Hilbert空间上的有界线性算子,则谱集σ1(A)满足谱映射定理当且仅当σ1(A)=φ.

关键词：谱、下有界算子、谱映射定理

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分类号：O177.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10726043;教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目2006

在线出版日期：2011-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：11-14,22