关于Banach空间中p阶框架

摘要：

引入并研究了Banach空间X中的p阶Bessel列、p阶框架、p阶独立框架、p阶紧框架与p阶Riesz基.证明了:X中全体p阶Bessel列构成一个Banach空间BpX,X中的任一序列f={fn}n∈Λ是p阶Bessel列当且仅当 c>0使得 {cn)∈lq有 ,空间BpX与算子空间B(X*,lp)是等距线性同构的.应用算子论方法,证明了p阶Bessel列f={fn}n∈Λ是p阶框架当且仅当算子Tf是下有界的,它是独立的当且仅当算子Tf是可逆的,以及独立的p阶框架与p阶Riesz基是一致的.最后,证明了Banach空间X具有p阶Riesz基当且仅当存在X上与原有范数等价的范数‖·‖0,使得(X,‖·‖0)等距同构于lq.

关键词：Banach空间、p阶Bessel列、p阶框架、P阶Riesz基

所属期刊栏目：37

分类号：O177.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10571113,10871224

在线出版日期：2011-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：5-10