经典逻辑度量空间上的反射变换

摘要：

探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换ψ,且ψ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;ψ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换ψ*,ψ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了ψ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]]∨ψ*([A])或[A]∧ψ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值Godel逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质.

关键词：经典逻辑、Lindenbaum代数、逻辑度量空间、反射变换、自同构、不动点、Godel、n值逻辑度量空间

所属期刊栏目：37

分类号：O141.1(数理逻辑、数学基础)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10771129;陕西师范大学研究生培养创新基金资助项目2009CXB006

在线出版日期：2011-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：1-4