卡尔达诺的5个成连比量的法则

摘要：

复原了<大术>第34章的问题34.2和34.3中关于四次方程正根的计算过程,揭示出卡尔达诺的5个成连比的量的法则是一个算法,它把特殊四次方程的求解问题转化为求5个成连比的量的连比问题.利用这种算法,卡尔达诺可以求解同时含有一次项和三次项,并且满足特定条件的四次方程,即方程的一次项系数的平方等于三次项系数的平方乘以常数.此外,澄清了卡尔达诺的模糊陈述的真正含义:首先,他所指的5个成连比的量中并不包含问题所求的两个数;其次,为了求出这个连比,他设定了一个正数,其目的是为了减少计算过程中的未知量个数,从而简化运算;第三,这个数是任意设定的,四次方程的正根和它无关.

关键词：卡尔达诺、《大术》、四次方程、5个成连比量的法则、算法

所属期刊栏目：37

分类号：O11(古典数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10771169

在线出版日期：2011-11-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：14-19