关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记

摘要：

研究了Banach空间X中的级数∑∞n＝1xn的收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性与可和性等概念之间的关系,证明了:当X为一般Banach空间时,无条件收敛性与可和性是等价的;当X为Hilbert空间时,弱无条件收敛性、无条件收敛性及可和性是等价的;当X为数域时,无条件收敛性与绝对收敛性及可和性是等价的.

关键词：Banach空间、无穷级数、收敛性、绝对收敛性、弱无条件收敛性、无条件收敛性、可和性

所属期刊栏目：32

分类号：O177.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金19971056;陕西省自然科学基金2002A02

在线出版日期：2005-01-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：15-18