模糊测度Shapley熵的完备化

摘要：

研究了模糊测度的Shapley熵的完备化问题.结果表明,具有完全不确定性的模糊测度虽然具有最大Shapley熵,但反之不真.通过例子表明具有最大Shapley熵的模糊测度可以远远不是完全不确定的;引入了与Shapley熵互为补充的分划熵,从而使Shapley熵得到了完备化,称二者之和为绝对熵,证明了模糊测度是完全确定的或完全不确定的,当且仅当它的绝对熵相应地取最小值或最大值;还研究了模糊测度的扩张问题,提出了可以保持F测度的基本性质的正则扩张理论.

关键词：模糊测度、Shapley熵、完备化

所属期刊栏目：32

分类号：O174.12(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金19831040,60272022

在线出版日期：2004-04-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：1-7