可数马氏链的截断扩充逼近算法

摘要：

本文是一篇关于可数马氏链截断扩充逼近算法的综述性文章.截断扩充逼近算法是研究可数无限马氏链的一个有效的方法.它已经成为计算马氏链的平稳分布以及其他参数的关键性工具.本文首先应用截断扩充逼近算法对平稳分布进行研究.我们利用遍历方法以及扰动方法,分别给出在全变差范数意义下以及在V范数意义下的平稳分布的收敛性和误差界.其次,本文应用截断扩充逼近算法研究泊松方程的解.我们给出泊松方程的解的收敛性质,并且考虑中心极限定理中偏差常数的逼近算法.此外,我们将用一些实际的例子来验证这些结果的实用性与准确性.最后,本文对截断扩充逼近算法的一些延伸问题进行了总结与展望.

关键词：马氏链、截断扩充逼近算法、平稳分布、泊松方程

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资助基金：This research is supported in part by the National Natural Science Foundation of China ;the Natural Science Foundation of Hunan ;and the Innovation Program of Central South University

在线出版日期：2021-07-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共18页

页码：22-39