二维Schr(o)dinger-Newton方程最小能量奇解的存在性与轴对称性

摘要：

在本文中,对所有的p≥2,我们考虑如下的二维空间R2上的Schr(o)dinger-Newton方程”-Δu+u=w|u|p-1u,-Δw=2π|u|p使用变分方法和Cerami紧性性质,我们证明存在最小能量的奇对称解.同时,对上半空间上的一个相似但是更加复杂的方程,使用移动平面法,证明这些奇对称解事实上是轴对称的.我们的结果,可以部分地看作文献”13”在二维空间上的相应的结果,也可以看作是文献”10”推广到奇解的情形.

关键词：对数位势、Ceramic紧性、移动平面法、Schr(o)dinger-Newton方程

所属期刊栏目：40

资助基金：The author Zhang Yang is supported by the Postdoctoral Scientific Research Foundation of Central South University and appreciates the help from Professor Jiao Yong

在线出版日期：2021-05-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共20页

页码：46-65