均值及均值方程

摘要：

均值及均值方程是函数方程领域近二十年研究的热门方向.本文首先介绍了均值的定义及性质、Gauss迭代、不变方程和M-S问题的发展历程.接着围绕Bajraktarević均值、Cauchy均值及其他相关均值进行综述,尤其详述了对应的相等性与不变性问题的研究进展.Bajraktarević均值和Cauchy均值这两类均值均含两个衍生函数,对应的等式问题已基本得以解决,但这两类对称均值的不变性因含有四个未知函数而求解困难的问题目前仍未完全解决.最后介绍了均值在其他领域中的应用.

关键词：均值、相等性、不变性、Cauchy均值、Bajraktarević均值

所属期刊栏目：53

分类号：O174.1(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2024-05-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共31页

页码：468-498