图的正(负)特征值平方和界的估计

摘要：

图G的特征值是指该图邻接矩阵的特征值,图G的正特征值平方和用符号S+(G)表示.关于图的正(负)特征值平方和界的估计,[Discrete Math.,2016,339(9):2215-2223]给出一个有趣的猜想:对于连通图G有min{S-(G),S+(G)}≥n-1,其中n表示图G的顶点数,S-(G)表示图G负特征值的平方和.该猜想至今还远远没有被证明,只是对一些特殊的图类可以证明该猜想成立,如二部图、正则图、完全多部图、超能量图和杠铃图.本文主要证明了对顶点数不超过4的连通图的每个顶点作任意爆破后该猜想成立.

关键词：图;邻接矩阵;特征值;优超;爆破

所属期刊栏目：51

分类号：O157.5(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金No.11371372

在线出版日期：2022-03-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：69-75