试论数学推理过程的逻辑性——兼论什么是有逻辑的推理

摘要：

论证了数学推理、进而论证了一类逻辑推理的本质是推理的过程具有传递性,包括关系传递性和性质传递性,并且用数学的语言和符号确切地表述了这两种传递性.因为数学推理的对象是数学命题,数学命题又隐含着数学研究对象的定义,因此,限定了数学定义和数学命题的基本形态.为了数学教育的需要,基于所表述的两种传递性,进一步论证了常用的数学论证方法为什么会是有效的.研究结论对于数学教育的发展是重要的,对于逻辑学的发展也是有意义的.

关键词：逻辑推理、演绎、归纳、类比、数学命题、数学定义

所属期刊栏目：25

分类号：G40-03(教育学)

在线出版日期：2016-10-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共17页

页码：1-16,46