高中生对切线的错误理解

摘要：

切线问题是导致微积分诞生的基本问题，是学生学习导数概念的认知起点。对苏、沪、皖三地高二和高三224名学生的调查表明，尽管学过“切线是割线的极限位置”这一近代分析定义，但绝大多数学生仍然持有“圆的切线”或“与曲线只有一个公共点的直线”的表象，与该定义完全分离；绝大多数高中生对切线的理解只达到古典几何阶段，他们只是根据公共点个数来判别切线，与古希腊数学家的理解具有相似性；绝大多数高中生在从圆和圆锥曲线的切线过渡到一般曲线的切线，从切线的静态的直观定义过渡到动态的分析定义时存在困难，表现出高度的历史相似性。

关键词：切线、表象、历史相似性

分类号：G420(教学理论)

资助基金：2012年浙江省教育厅高校科研计划项目--HPM视野下高职数学教育的行动研究Y201225279

在线出版日期：2014-01-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：45-48