基本初等矩阵的几何意义及其在教学中的运用

摘要：

表示"交换某两行的位置"、"把某一行乘以一个非零数"、"把某一行的七倍加到另一行上"的3种基本初等变换的矩阵分别称为基本初等矩阵(1)、(2)、(3).基本初等矩阵(1)的几何意义是:关于某一"标准轴(面)"的镜像反射(对称)变换;基本初等矩阵(2)的几何意义是:在某一坐标轴方向的伸缩变换;基本初等矩阵(3)的几何意义是:在某一坐标轴方向的切变变换.在矩阵与变换的教学中,应注重揭示矩阵的几何意义,利用矩阵的几何意义帮助学生理解矩阵的概念、运算和运算律的意义以及解线性方程组的意义.

关键词：基本初等矩阵、反射(对称)变换、伸缩变换、切变变换、几何意义

所属期刊栏目：17

分类号：G632.0(中等教育)

在线出版日期：2008-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：79-83