数学中的现代柏拉图主义与有关问题

摘要：

数学中的"柏拉图主义"历史悠久,影响深远.现代柏拉图主义的重要观点主要表现在本体论与认识论两个方面.从科学反映论的观点来看,应对新柏拉图主义作两点较重要的修正和补充.一是,随着数学对象的不断被创造,与之相关的"数学真理"也是可以不断地诞生出来的.这个修正的要义是,有些数学真理是被创造出来的,而新、老柏拉图主义的数学发现观,必须融入数学发明观.二是,现代柏拉图主义者只是宏观地认识到了数学真理认识的不完全性.而事实上,人脑所能进行的概念思维,都只能是"单相性"的抽象思维.每一个数学概念都必然是"单相性抽象"的产物.故从本体论着眼,数学理念世界是不可能完全的.现代柏拉图主义很接近科学反映论,故对数学教育工作者也有重要启示作用.

关键词：柏拉图主义、理念世界、数学实体、模式真理、主客体同构关系、抽象思维不完全性原理、先定和谐、实践检验准则

所属期刊栏目：13

分类号：G421(教学理论)

在线出版日期：2004-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1-5