从一题多变看同角三角函数基本关系式的合理使用

摘要：

大家知道,sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tanα是两个重要的三角函数关系式,它们反映的是同一个角的正弦、余弦、正切三种三角函数间的关系,合理使用它们可以进行同角的三角函数的求值、化简、证明.本文通过实例谈正确使用这些关系式,对培养我们解题思维、数学素养有着重要的积极意义.
引题:若cosα=5/5,α∈(π/2,π,则tanα的值是__
分析:要求角α的正切,只要求出角α的正弦和余弦,由条件cosα=-5/5,利用平方关系sin2α+cos2α=1,得到sinα=±2X5;再由α∈(π/2,π,sinα＞0,得到sinα=25/5最后利用商数关系sinα/cosα=tanα,得到tanα=-2.

机标关键词：一题多变、三角函数、函数基本关系式、函数关系式、正弦、数学素养、解题思维、合理使用、证明、商数、求值、培养

分类号：G63;O44

在线出版日期：2015-12-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：36-37