2014年高考数学必做创新题

摘要：

第1点 运算定义型 YUNSHUAN DINGYIXING
(★★★★)必做1 定义平面向量的一种运算:a(×)b=|a|·|b| sin<a,b>,则下列命题:
a(×)b=b(×)a;
②λ(a(×)b)=(λa)(×)b;
③(a+b)(×)c=(a(×)c)+(b(×)c);
④若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a(×)b=|x1y2-x2y1|.
其中真命题是____(写出所有真命题的序号).
牛刀小试
精妙解法 由定义可知b(×)a=|b|·|a|sin<a,b>=a(×)b,所以①正确.
②当λ＜0时,<λa,b>=π-<a,b>,所以(λa) (×)b=| λa|·|b| sin<λa,b>=-λ|a|·|b|sin|a|,而λ(a(×)b)λ|a|· |b|·sin<a,b>,所以②不成立.

机标关键词：高考数学、真命题、运算、平面向量、解法

分类号：G63;G42

在线出版日期：2014-10-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：124-128