高考数学必做客观题——计数原理

摘要：

第1点 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
(★★★★)必做1 一个小朋友有5支不同颜色的水彩笔,老师要求用这5支笔给图中的四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻的区域颜色不同,那么小朋友有____种不同的涂色方案.
精妙解法 先分为两类:
第一类,当D与A不同色,则可分为四步完成.第一步,涂A有5种方法;第二步,涂D有4种方法;第三步,涂C有3种方法;第四步,涂B有3种方法.由分步乘法计数原理,共有5×4×3×3=180种方法.
第二类,当D与A同色,分三步完成,第一步,涂A和D有5种方法;第二步,涂B有4种方法;第三步,涂C有4种方法.由分步乘法计数原理,共有5×4×4=80(种).
所以共有180+80=260种不同的方案.

机标关键词：高考数学、客观题、计数、方法、原理、不同颜色、区域、乘法、涂色、四步、水彩笔、解法、加法、分类

分类号：G42;G63

在线出版日期：2014-01-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：57-61