高考数学必做客观题——解析几何

摘要：

第1点 直线方程及位置关系
(★★★)必做1 已知曲线y=x2的所有弦都不能被直线y=m(x-3)垂直平分,则常数m的取值范围是_____.
精妙解法 设抛物线上存在两个点A(x1,x12),B(x2,x22)关于直线y=m(x-3)对称,则{x12+x22/2 =m(x1+x2/2-3),x12-x22/x1-x2=-1/m,消去x2得:2x12+2/mx1+1/m2+6m+1=0.
由x1∈R知,Δ＝-12m3-2m2-1/m2＞0,从而有(2m+1) (6m2-2m+1)＜0,
故可解得m＜-1/2,故原问题的解为m≥-1/2.
极速突击 直接求解较为困难,可以从反面来考虑,先求使曲线y=x2上存在两个点关于直线y=m(x-3)对称的m的取值范围.

机标关键词：高考数学、客观题、直线方程、取值范围、直接求解、位置关系、曲线、原问题、抛物线、解法、垂直、常数

分类号：G63;G42

在线出版日期：2014-01-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：51-56