半球面上一个几何优化问题

摘要：

单位球面x2+ y2+ z2=1的赤道上(z=0)任意给定不同的三点A,B,C,求上半球面上(z≥0)上的一点D,使得距离和|AD|+|BD|+|CD|取得最大值.通过数值搜索知道,使距离和取得最大值的点D很多情况下位于赤道上,少数情况下位于半球面内部.通过角度计算,同时借助计算机辅助推导,发现了点D在大多数情况下位于赤道上的原因,同时得到了点D位置的计算公式.

关键词：角度计算;半球面;几何优化

所属期刊栏目：52

资助基金：国家自然科学基金11471209

在线出版日期：2022-02-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：196-211