关于调和级数的部分和的推导及证明

摘要：

中世纪后期,数学家Oresme证明了所有调和级数都是发散的,但是调和级数的拉马努金和存在,且为Euler常数.Euler在1734年利用Newton的成果,首先给出了调和级数的部分和的表达式.通过分析Ross,S.M.对经典概率论问题“优惠券收集问题”的解决方法,得到了调和级数的部分和的不同表达式,并运用数学归纳法,变量代换证明了表达式的正确性.

关键词：调和级数、部分和、优惠券收集问题、数学归纳法

所属期刊栏目：51

资助基金：重庆市教委科研基金;重庆市自然科学基金

在线出版日期：2021-04-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：267-271