τ-拟置换子群对有限群结构的影响

摘要：

群G的一个子群H称为τ-拟置换的,如果G有一个子群B满足G=NG(H)B且HB=BH,同时对于B的Sylow q-子群Q,只要满足(｜H｜,q)=1但(｜H｜,｜QG｜)≠1,便有HQ=QH,其中q是｜B｜的任一素因子.研究了τ-拟置换子群对有限群结构的影响.应用极小阶反例的方法得到了群G是p-超可解群的一个新的判定,又利用群G的F-剩余子群GF的性质以及群G的准素数子群的τ-拟置换性得到了群G的半直积结构

关键词：有限群、τ-拟置换子群、Sylow子群、p-可解群、p-超可解群、Hall子群

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资助基金：国家自然科学青年基金;山西大同大学博士科研启动基金;山西大同大学2018年度科研基金

在线出版日期：2020-07-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：211-217