离散模型两个不变闭曲线的分支存在性研究

摘要：

主要研究的是二维离散模型,基于余维1的N-S分支理论,探讨了离散模型产生两个不变闭曲线的余维2的分支问题.给出了定理及其证明的详细过程,主要用复正规形的方法简化方程,消掉全部的二次,四次项和部分一次,三次项,利用极坐标使方程化为最简形式.分析产生两个不变闭曲线的条件,通过计算相关系数k1(α)和k2(α),进而计算出关键系数L2(0),给出了不变闭曲线的存在性和稳定性.当L2(0)＞0(L2(0)＜0)时,参数满足一定条件会出现两个不变闭曲线,此时里面的不变闭曲线稳定(不稳定),外边的不稳定(稳定).在分析过程中,不仅给出相关系数k1(0),k2(0)的计算公式,而且给出了特定情形下k2(0)的简化计算公式,使得运用更加方便.还通过举例展示了方法的应用过程,也通过数值模拟显示了方法的正确性.

关键词：离散模型、不变闭曲线、复正规形、相关系数、余维数

所属期刊栏目：47

在线出版日期：2018-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：199-207