相关系数矩阵的逆矩阵与行列式的内涵分析

摘要：

相关系数矩阵是用于表现变量之间相关关系的统计分析工具.然而,多元变量之间的相关关系极易受各种复杂因素的影响,因此并不能仅仅依据该矩阵中的数值来解释变量间的关系.而利用偏相关系数可以进一步地反映变量间的本质联系.系统研究了相关系数矩阵的逆矩阵与行列式中的深刻内涵,一方面讨论了相关系数矩阵的逆矩阵与偏相关系数之间的数量联系;另一方面,从数学上证明了相关系数矩阵的行列式与变量间各阶次偏相关系数的等式关系.此外,还进一步指出这些研究结论在多元线性回归建模中的指导意义.

关键词：相关系数矩阵、偏相关系数、多元线性回归

所属期刊栏目：45

资助基金：国家自然科学基金重点国际合作项目 “海量高维混合数据的统计建模方法及其应用”71420107025

在线出版日期：2015-05-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：180-185