[A,B]行块矩阵penrose型广义逆的充要条件

摘要：

设A∈Cm×n,B∈Cmγp及四个矩阵方程:1) AGA=A,2)GAG=G,3)(AG)*=AG,4)(GA)*=GA如果G满足上述方程i),j),…k),则称G为(ij…k)型逆或penrose型广义逆,简称广义逆,并记为A(ij…k).其全体记为A[ij…k],利用矩阵广义逆的理论研究了下列两类等式成立的的充要条件:I) [αA(1ij)βB(1ij)]=[A,B](1ij)Ⅱ) [A,B][A,B](1ij) =αAA+ + βBB+其中α+β=1,α＞0,β＞0,1≤i＜j≤4.其研究结果推广了李小彬等人的结论,因而也是2007年田永革教授在国际线性代数学会会刊上所获得的相应结果的进一步推广.

关键词：penrose型逆、广义逆、通式

所属期刊栏目：42

分类号：O24;O15

资助基金：湖南省自然科学基金o8JJ3006

在线出版日期：2013-03-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：190-196