三角形的九点二次曲线

摘要：

在任意三角形内,三边中点,三高的垂足,以及连接顶点与垂心的三线段的中点,都在同一圆上,此圆即为三角形九点圆.三角形的九点圆是欧氏几何中著名的优美定理,被称为欧拉圆和费尔巴哈圆.本文试图把垂心改换为平面内的任意点,相应地把三条高线改换为过每个顶点各一条的共点直线组时,则将把三角形的九点圆有趣地推广为三角形的九点二次曲线,并具体讨论在不同的区域内得到的九点二次曲线.

关键词：九点圆、九点椭圆、九点双曲线、九点二次曲线、欧拉线

所属期刊栏目：36

分类号：O1(数学)

在线出版日期：2006-04-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：270-277